Խնդիրների լուծման արվեստը. ժապավենային դիագրամների օրինակներ
Ժապավենային դիագրամները, որոնք նաև հայտնի են որպես գծային մոդելներ, անգնահատելի են մաթեմատիկական հարաբերությունները պատկերացնելու և բառային խնդիրների ըմբռնումը պարզեցնելու համար: Դրանք պարզաբանում են բարդ հասկացություններն ու մաթեմատիկան ավելի մատչելի դարձնում: Պարզ վիզուալ և ժապավենային դիագրամների օգտագործումն օգնում է մեզ հասկանալ մաթեմատիկան: Նրանք հեշտացնում են բարդ գաղափարները ընկալելի: Այս հոդվածը կուսումնասիրի ժապավենի դիագրամի օրինակներ և դրանց օգտագործումը մաթեմատիկայի մեջ: Մենք կքննարկենք, թե ինչպես կառուցել և կարդալ այս դիագրամները: Դրանք օգտակար են բազմաթիվ բառային խնդիրներ լուծելու համար՝ հիմնական մաթեմատիկայից մինչև առաջադեմ թեմաներ:
- Մաս 1. Կասետային դիագրամի օրինակ
- Մաս 2. Կասետային դիագրամների կաղապարներ
- Մաս 3. Լավագույն ժապավենի դիագրամի պատրաստում. MindOnMap
- Մաս 4. ՀՏՀ Կասետային դիագրամի օրինակ Կաղապարի մասին
Մաս 1. Կասետային դիագրամի օրինակներ
Օրինակ 1. Արկղերի քանակը
Տրամադրված օրինակը ցույց է տալիս համեմատություն, թե յուրաքանչյուր մարդ որքան գումար է վաստակել՝ պատկերված նրա ունեցած արկղերի քանակով: Թոմը ներկայացնում է երկու տուփը, Ջիմմին ունի երեքը, իսկ Սյուզանը՝ հինգը։ Նրանց համակցված եկամուտը կազմում է $1200, տեսողականորեն ընդգծված ժապավենի դիագրամը շրջապատող փակագծերով: Դիագրամում յուրաքանչյուր տուփ կամ ուղղանկյուն խորհրդանշում է $120: Ժապավենային դիագրամը ներկայացնում է մաթեմատիկական խնդիրների լուծման պարզ, բայց արդյունավետ մեթոդ: Այն սահմանում է, թե ինչպես են շահույթը բաշխվում անհատների միջև՝ դարձնելով այն հիանալի գործիք նման հաշվարկների համար: Այս տեխնիկան հեշտացնում է գործակիցների ճշգրիտ հաշվարկը:
Օրինակ 2. Պարզ մաթեմատիկական խնդիրներ
Ստեղծեք ժապավենի դիագրամի օրինակ, որը ներկայացնում է յուրաքանչյուր հավասարումը:
ա) 3 + 9 = 12
(բ) 10 + 4 = 14
Լուծում
(ա) 3 + 9 = 12-ի համար ժապավենային դիագրամ ստեղծելու համար մենք պետք է պատրաստենք երեք հավասար բջիջ և ևս ինը: Այլընտրանքային նկարազարդումը կլինի երկու մասից բաղկացած ուղղանկյունը, ինչպես ցույց է տրված ստորև: Ուշադրություն դարձրեք, որ 9-ի ուղղանկյունն ավելի երկար է, քան 3-ը:
(բ ) 10 + 4 = 14-ի համար ժապավենային դիագրամ ստեղծելու համար մենք պետք է պատրաստենք տասը հավասար բջիջ և ևս չորս: Այլընտրանքային նկարազարդումը կլինի երկու մասից բաղկացած ուղղանկյունը, ինչպես ցույց է տրված ստորև: Ուշադրություն դարձրեք, որ 10-ի ուղղանկյունն ավելի երկար է, քան 4-ը:
Մաս 2. Կասետային դիագրամների կաղապարներ
Այս տեսողական մոդելի միջոցով ուսանողները կարող են առանց ջանքերի լուծել մաթեմատիկական խնդիրները՝ համեմատական հավասարումների միջոցով թռչնատեսակ ձեռք բերելով: Ահա թե ինչու պետք է հաշվի առնել կաղապարի օգտագործումը, հատկապես ուսանողների համար:
Հեշտ է տեսնելԺապավենային դիագրամները պարզ և պարզ են դարձնում մաթեմատիկական կապը, ինչը կօգնի ձեզ լուծել այդ դժվար խնդիրները:
Ինչպես լուծել դրանքԱյս դիագրամները հիանալի միջոց են ավելի լավ հասկանալու համար:
Արեք այն, ինչ ձեզ հարկավոր էԴուք կարող եք դրանք շրջել, որպեսզի համապատասխանեն մաթեմատիկական ցանկացած գաղափարի, ինչը նշանակում է, որ դրանք հիանալի են յուրաքանչյուր տարիքային մակարդակի և առարկայի համար:
Պահպանեք ամեն ինչ կազմակերպվածՆրանք օգնում են ձեզ դասավորել ձեր մտքերը և տեսնել, թե ինչպես կարելի է քայլ առ քայլ քանդել խնդիրը:
Զվարճալի և հետաքրքիրՔանի որ դրանք բոլորը վերաբերում են տեսողական պատկերներին, այս գծապատկերներով մաթեմատիկա անելը կարող է շատ ավելի զվարճալի և հուզիչ լինել:
Օգնում է բոլորին սովորելԵթե դուք լավագույնս սովորում եք տեսնելով, լսելով կամ մի փոքր երկուսից, այս գծապատկերներն օգնում են ձեզ պատկերացնել մաթեմատիկան:
Աշխատեք միասինԱյս դիագրամների օգտագործումը կարող է հեշտացնել զրույցը և համագործակցությունը, եթե դուք խմբում եք:
Ստուգեք Ձեր աշխատանքը: Ձեր ուսուցիչը կարող է օգտագործել դրանք՝ տեսնելու, թե արդյոք դուք ստանում եք այն: Օգտակար և միաժամանակ զովացուցիչ:
Կասետային դիագրամի ձևանմուշ պատրաստելու քայլեր
Առցանց. Օգտագործեք այնպիսի հավելվածներ, ինչպիսիք են Microsoft Word-ը, Google Docs-ը կամ Canva-ն՝ հեշտ խմբագրման և համօգտագործման համար առցանց ձևանմուշ ստեղծելու համար:
Օգտագործեք ուղղանկյուններ՝ քանակները կամ խնդիրները ներկայացնելու համար: Անվանեք ձեր ուղղանկյունները: Նշեք, թե ինչպես են փոխվում թվերը՝ օգտագործելով սլաքները:
Օգտագործեք գծեր, որոնք կօգնեն չափել և հավասարեցնել: Թվերը կամ կապերը տարբերելու համար օգտագործեք տարբեր գույներ: Կարգավորեք ուղղանկյունների չափը՝ տարբեր քանակություններ կամ խմբեր ներկայացնելու համար:
Ուսանողների համար տարածք ստեղծեք՝ գրելու իրենց բանաձևերը կամ հավասարումները և տրամադրեք տարածքներ, որպեսզի ուսանողները գրեն իրենց պատասխանները:
Մաս 3. Լավագույն ժապավենի դիագրամի պատրաստում. MindOnMap
MindOnMap Ձեր մտքերը, գաղափարները և նախագծերը պարզ, գրավիչ վիզուալների վերածելու լավագույն առցանց գործիք է: Այն հիանալի է մտքի քարտեզների, հոսքի գծապատկերների և դիագրամների հետ կապված բարդ խնդիրները կազմակերպելու, պլանավորելու և պարզեցնելու համար: Այն օգտագործվում է շատերի կողմից, ներառյալ ուսանողները, ուսուցիչները, մասնագետները և թիմերը, քանի որ այն հեշտ է օգտագործել և պարզ գծագրերով պարզեցնում է բարդ տեղեկատվությունը: MindOnMap-ը պարզ է, նույնիսկ սկսնակների համար, և ունի գործառույթներ, ինչպիսիք են իրական ժամանակում համագործակցությունը, ձևանմուշները և հասանելիությունը ցանկացած սարքից, ինչը գրավիչ է դարձնում այն: Դա պարտադիր է դատարկ ժապավենի գծապատկերների ձևանմուշներ ստեղծելու, հասկացությունները ավելի լավ հասկանալու և մտքերն արդյունավետորեն կիսելու համար: Անկախ նրանից՝ դուք օգտագործում եք այն անձնական նախագծերի, դպրոցական աշխատանքի կամ թիմային նախագծերի համար, MindOnMap-ը հեշտացնում է ձեր տեղեկատվության կազմակերպումն ու պատկերացումը:
Ապահով ներբեռնում
Ապահով ներբեռնում
Որոնեք MindOnMap որոնման համակարգում: Դուք կարող եք ներբեռնել կամ օգտագործել այն անվճար առցանց: Դասավորեք ձեր տվյալները: Համոզվեք, որ գիտեք, թե ինչ թվերի կամ արժեքների հետ գործ ունեք, և ընտրեք Հոսքերի գծապատկերը:
Ընտրեք մեծ ուղղանկյուն կամ գիծ՝ ընդհանուր գումարը ցույց տալու համար: Բաժանեք այն ավելի փոքր հատվածների՝ տարբեր մասերը ցույց տալու համար: Դուք կարող եք փոխել գույները և թեմաները: Դրանից հետո դուք կարող եք օգտագործել փակագծեր այն առանձնացնելու համար:
Նշեք ձեր տվյալները և ստեղծեք բանաձև՝ դրանք ամփոփելու համար:
Երբ վերանայեք բոլոր տեղեկությունները և հնարավոր ուղղումները, սեղմեք Պահել՝ ձեր նախագիծը պահպանելու համար:
Մաս 4. ՀՏՀ Կասետային դիագրամի օրինակ Կաղապարի մասին
Արդյո՞ք ժապավենային դիագրամը նույնն է, ինչ ժապավենային դիագրամը:
Այո, ժապավենային դիագրամը նույնն է, ինչ ժապավենային դիագրամը: Երկու տեսողական գործիքներն էլ ներկայացնում են մաթեմատիկական հարաբերություններ և լուծում խնդիրներ: Այս ուղղանկյուն մոդելները նկարագրելու համար գծային և ժապավենային դիագրամները փոխադարձաբար աշխատում են: Դրանց դիզայնը հեշտացնում է թվերը տեսնելը և դրանց հետ աշխատելը՝ օգնելով մեզ ավելի լավ հասկանալ և լուծել մաթեմատիկական խնդիրները:
Ինչպե՞ս եք կատարում ժապավենային դիագրամ բաժանման համար:
Բաժանման ժապավենային դիագրամ կազմելու համար որոշեք ընդհանուր գումարը և բաժանված թվերը: Այնուհետև նկարեք ուղղանկյուն և դրա վրա գրեք ընդհանուր գումարը: Այնուհետև ուղղանկյունը բաժանեք հավասար հատվածների՝ համոզվելով, որ այնքան բաժիններ կան, որքան այն թիվը, որի վրա բաժանում եք: Յուրաքանչյուր բաժին նշեք բաժանման արդյունքը: Այս մեթոդը օգնում է ձեզ հասկանալ, թե ինչպես են ընդհանուրը, ձեր բաժանվող թիվը և բաժանման արդյունքը կապված:
Ի՞նչ է ժապավենային դիագրամը 6-րդ դասարանի մաթեմատիկայի մեջ:
6-րդ դասարանի մաթեմատիկայում ժապավենային դիագրամն օգնում է իմաստավորել և լուծել խնդիրները՝ տեսողականորեն ցույց տալով քանակներ, հարաբերակցություններ և հավասարումներ: Ուսանողները կարող են օգտագործել այն բառային խնդիրներ լուծելու համար՝ պարզեցնելով դրանք, ավելի լավ ընկալելով կոտորակները և լուծել հավասարումներ՝ ավելի հստակ տեսնելով մաթեմատիկական կապերը: Այն նաև պարզեցնում է ուսուցման գործակիցներն ու համամասնությունները:
Եզրակացություն
Պատրաստում ժապավենի դիագրամների կաղապարներ հեշտացնում է մաթեմատիկան՝ տեսողականորեն պարզեցնելով բարդ հասկացությունները, օգնելով հասկանալ թվերը և լուծել տարբեր մաթեմատիկական խնդիրներ: Կաղապարները ներառում են հիմնական թվաբանությունը մինչև առաջադեմ թեմաներ, ինչպիսիք են հավասարումները և հարաբերակցությունները, և դրանց օգտագործումը հեշտացնում է գործընթացը ուսանողների և ուսուցիչների համար: MindOnMap գործիքն առաջարկում է բազմակողմանի հնարավորություններ դիագրամներ ստեղծելու և փոփոխելու համար: Նրանց առավելությունները ներառում են խնդիրներ լուծելու հմտությունների զարգացում, մաթեմատիկայի ըմբռնման բարելավում և համագործակցության խթանում: Դասավանդման և ուսուցման մեջ ժապավենային դիագրամների ներդրումը կարող է խթանել ուսանողների մաթեմատիկական ըմբռնումը և վստահությունը խնդիրների լուծման հարցում:
